积分方法

基本积分公式只能应付直接可积的函数。真实题目里，稍微变换一下形式就需要专门的方法。本章提供的四种工具覆盖了绝大多数初等积分的题型。

分部积分法处理「乘积型」被积函数，思路是把它写成两个函数的乘积并让其中一部分求导后变得简单；有理函数积分处理分式，核心是先做部分分式分解再逐项积分；三角函数积分靠万能代换把一切化为有理函数；无理函数积分则针对根式，方法是作三角代换消去根号。

这些方法看起来像是各不相关的技巧，实际上背后是同一个思路：把被积函数变换成基本公式能处理的形式。本章的重点是学会判断该用哪一种，以及做完代换后如何还原。