一元函数积分学

积分学回答的问题比求导更朴素：无数个微小变化累加起来，究竟算的是什么。在积分之前，「不规则图形的面积」只是一种几何直觉；在积分之后，它成了一件可以计算、可以推广、可以被定理统一的事情。本课程按先学会怎么积、再弄清积的是什么、最后把它用起来的顺序展开：先从原函数与不定积分入手，把求导反过来当作计算工具；再在分割、近似、求和、取极限的思想下给出定积分的定义与性质，用牛顿-莱布尼茨公式把微分与积分接上；接着讲换元积分法、分部积分法与积分上限函数这些计算技巧；最后把积分用于面积、体积等实际问题，并延伸到反常积分与数值积分。读完你应该能认出眼前的问题该用哪种积分，并独立把它算出来。