向量的积运算

前面三节讲的是向量之间的线性运算——加法、减法与数乘，它们只改变向量的长短和方向。本节转向另一类运算：把两个向量「相乘」得到一个新的量。数量积给出一个标量（长度与夹角的乘积），向量积给出一个垂直于二者的新向量，混合积则把前两者组合成一个判断共面性的工具。它们都不是线性运算，因此单靠前几节的公理推不出来，需要单独建立。