向量的基本概念

几何中的向量既是箭头，也是有序数列——这两种视角必须同时掌握：前者提供直觉，后者支撑计算。本章建立这套双重视角的基础。

从自由向量与单位向量出发，说明向量为什么可以平移而不改变本质；接着定义模与方向，解释「向量相等」为何指的是模与方向都相同而非端点重合。共线与共面两个判别给出了最基本的线性关系刻画，也是后续所有几何问题的出发点。

本章还会引入向量在空间中的坐标表示，这是把几何问题转成代数问题的关键一步——一旦有了坐标，共线、共面这些几何命题都可以用行列式或方程来验证。