• 首页
  • 课程
  • 探索
  • Build Your Own X
Logo 快易知
  • 首页
  • 课程
  • 探索
  • Build Your Own X
一个圆的数学漫游
  • 离开地球
    • 神奇的梦
    • 什么是圆
  • 圆的几何基础
    • 圆的定义与基本性质
    • 圆的基本元素
    • 圆的位置关系
    • 圆与直线的位置关系
  • 圆的度量
    • 圆周率π的发现
    • 圆的周长公式
    • 圆的面积公式(初等方法)
  • 函数与圆
    • 圆的函数表示
    • 隐函数的概念
    • 分段函数与圆
  • 数列、极限与π
    • 用数列逼近π
    • 极限的引入
    • 用极限证明圆的面积公式
  • 连续性与圆
    • 圆的连续性
    • 参数方程的连续性
  • 圆与三角函数
    • 单位圆的引入
    • 角度的测量
    • sin 和 cos 的定义
    • 其他三角函数
    • 三角函数的周期性
    • 三角函数的奇偶性
    • 反三角函数
    • 三角恒等式
  • 圆的解析表示
    • 圆的方程
    • 圆的标准方程与一般方程
    • 圆的参数方程
    • 圆的极坐标方程
  • 圆的向量表示
    • 向量的基本概念
    • 圆的向量表示
    • 向量运算与圆
    • 圆在三维空间
  • 圆的微分学
    • 导数的引入
    • 圆的切线方程
    • 圆的法线方程
    • 隐函数求导与圆
    • 参数方程求导与圆
    • 高阶导数与圆的曲率
    • 圆的极值问题
  • 圆的积分学
    • 定积分的引入
    • 圆的面积再探(用定积分)
    • 圆的弧长计算
    • 圆的扇形面积(用积分)
    • 圆的旋转体体积
    • 圆的旋转体表面积
    • 不定积分与圆的参数方程
  • π的级数表示
    • 级数的引入
    • 几何级数与π
    • 莱布尼茨级数:π/4 = 1-1/3+1/5-1/7+...
    • 反正切函数的级数展开
    • 其他π的级数表示
    • 级数的收敛性判定
    • 幂级数与三角函数
  • 圆的线性变换
    • 矩阵与线性变换
    • 圆的旋转
    • 圆的缩放
    • 圆的平移
    • 圆的反射
    • 复合变换与圆
  • 圆与圆锥曲线
    • 椭圆:压扁的圆?
    • 双曲线与圆
    • 抛物线与圆
    • 圆锥曲线的统一方程
  • 多元微积分与圆
    • 多元函数与圆
    • 偏导数与圆的切线
    • 方向导数与圆
    • 梯度与圆的法线
    • 二重积分与圆的面积
    • 极坐标下的二重积分
    • 三重积分与球体
    • 曲线积分与圆的周长
  • π的深入探索
    • π是无理数的证明
    • π是超越数的证明思路
    • π的计算历史
    • π在现代数学中的应用
  • 圆的高级应用
    • 圆的傅里叶级数
    • 复数与单位圆
    • 欧拉公式与单位圆
    • 圆的概率问题
    • 圆的优化问题
    • 圆的哲学思考

数列、极限与π

章节

  • 用数列逼近π
  • 极限的引入
  • 用极限证明圆的面积公式
目录
  • 加载中...
Logo
快易知 BETA

从学习中寻找快乐

资源

  • 课程
  • 毒鸡汤
  • 儿童版
  • 网站地图

关于

  • 了解我们
  • 建议反馈
  • 故障记录
  • 博客
  • Github

快捷入口

  • 登录
  • 注册
  • 重置密码
  • 控制台

法律

  • 服务条款
  • 隐私政策
  • 隐私管理
  • Cookie 偏好设置
  • AI 使用说明
  • 服务可用性声明
  • 无障碍访问

工具

  • 简繁转换
  • JSON 校验
  • MD5 计算
  • Base64 编码解码
  • 随机密码生成
  • Favicon 生成

友情链接

  • CosyUI
  • CofficLab
  • TravelMode

© 2026 青岛岳亿网络科技有限公司. 版权所有.

简体中文 / English

鲁ICP备2022009149号-2

一个圆的数学漫游
  • 离开地球
    • 神奇的梦
    • 什么是圆
  • 圆的几何基础
    • 圆的定义与基本性质
    • 圆的基本元素
    • 圆的位置关系
    • 圆与直线的位置关系
  • 圆的度量
    • 圆周率π的发现
    • 圆的周长公式
    • 圆的面积公式(初等方法)
  • 函数与圆
    • 圆的函数表示
    • 隐函数的概念
    • 分段函数与圆
  • 数列、极限与π
    • 用数列逼近π
    • 极限的引入
    • 用极限证明圆的面积公式
  • 连续性与圆
    • 圆的连续性
    • 参数方程的连续性
  • 圆与三角函数
    • 单位圆的引入
    • 角度的测量
    • sin 和 cos 的定义
    • 其他三角函数
    • 三角函数的周期性
    • 三角函数的奇偶性
    • 反三角函数
    • 三角恒等式
  • 圆的解析表示
    • 圆的方程
    • 圆的标准方程与一般方程
    • 圆的参数方程
    • 圆的极坐标方程
  • 圆的向量表示
    • 向量的基本概念
    • 圆的向量表示
    • 向量运算与圆
    • 圆在三维空间
  • 圆的微分学
    • 导数的引入
    • 圆的切线方程
    • 圆的法线方程
    • 隐函数求导与圆
    • 参数方程求导与圆
    • 高阶导数与圆的曲率
    • 圆的极值问题
  • 圆的积分学
    • 定积分的引入
    • 圆的面积再探(用定积分)
    • 圆的弧长计算
    • 圆的扇形面积(用积分)
    • 圆的旋转体体积
    • 圆的旋转体表面积
    • 不定积分与圆的参数方程
  • π的级数表示
    • 级数的引入
    • 几何级数与π
    • 莱布尼茨级数:π/4 = 1-1/3+1/5-1/7+...
    • 反正切函数的级数展开
    • 其他π的级数表示
    • 级数的收敛性判定
    • 幂级数与三角函数
  • 圆的线性变换
    • 矩阵与线性变换
    • 圆的旋转
    • 圆的缩放
    • 圆的平移
    • 圆的反射
    • 复合变换与圆
  • 圆与圆锥曲线
    • 椭圆:压扁的圆?
    • 双曲线与圆
    • 抛物线与圆
    • 圆锥曲线的统一方程
  • 多元微积分与圆
    • 多元函数与圆
    • 偏导数与圆的切线
    • 方向导数与圆
    • 梯度与圆的法线
    • 二重积分与圆的面积
    • 极坐标下的二重积分
    • 三重积分与球体
    • 曲线积分与圆的周长
  • π的深入探索
    • π是无理数的证明
    • π是超越数的证明思路
    • π的计算历史
    • π在现代数学中的应用
  • 圆的高级应用
    • 圆的傅里叶级数
    • 复数与单位圆
    • 欧拉公式与单位圆
    • 圆的概率问题
    • 圆的优化问题
    • 圆的哲学思考