多元函数的基本概念

一元函数的自变量只有一个，多元函数有两个或更多。本章要建立的直觉是：多元情形下的极限与连续性，定义形式变了，但判断的核心仍是「任意接近」这四个字。

先明确多元函数的定义域该怎么判断——这比一元复杂得多，多个约束条件可能互相矛盾。然后把极限概念推广到多维：点趋近的方式不再是「x 趋于某数」，而是「距离趋于零」，可以沿任意路径靠近。理解这一点后，连续性的判定就顺理成章。

本章的一个隐含前提是函数在该点附近有定义且有界，这一点在多元情形下不再显然，会直接影响后续可微性的讨论。