多元函数的极值

一元函数求极值靠求导令导数为零，多元情形要复杂一些：驻点只是候选，最终还需判断它是极大、极小还是鞍点。

极值的必要条件是所有偏导数同时为零——也就是梯度为零，这与「梯度方向」直接对应。判别要用二阶导数：Hessian 矩阵正定对应极小，负定对应极大，不定时则为鞍点。本章会给出判别法的准确表述，并强调 Hessian 判别法失效时还需要其他方法（如沿特定方向分析）。

本章会反复用到「鞍点」这个概念——它在机器学习损失函数中同样重要，值得在这里建立准确直觉。