《无穷级数》读者视角问题清单

检查时间：2026-06-04 复核时间：2026-08-12

检查范围：content/courses/zh-cn/infinite-series 下的课程入口、章节索引和主要 MDX 课文。

数学错误修复 TODO

• 调和级数分组法证明缺少中间步骤 (harmonic-series.mdx) — 已修复 2026-08-12

  • 原文从分组式直接跳到“> 1/2+1/2+…”，未说明每个括号的和为何大于 1/2。
  • 修复：补充两个具体括号的放缩示例及一般情形（第 k 个括号共 $2^k$ 项，每项 > $1/2^{k+1}$，故和 > 1/2）。

• 方法二“比较法”为循环论证 (harmonic-series.mdx) — 已修复 2026-08-12（复核新发现）

  • 原文以“这与调和级数发散矛盾”收尾，直接引用待证结论；且前半段“若收敛则收敛”并未推出任何矛盾，整段证明无效。
  • 修复：删除该方法，仅保留正确的分组法（方法一）。同时去掉分组法中重复的“= 1/2+1/2+…”行与不规范的“1/2 × ∞”写法。

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