高等数学之极限的世界

极限是微积分真正的起点。在极限之前，函数只是一条曲线；在极限之后，它才有导数、积分与级数这些可以被计算的东西。本课程按「概念 → 运算 → 判存在 → 算重要值 → 会求极限」的顺序展开：先建立极限的基本概念与两种特殊量（无穷小与无穷大），再讲极限的运算法则，接着用柯西准则、单调有界准则与夹逼准则回答「极限是否真的存在」，然后推导几个必须记住的重要极限，最后把它们变成可以直接执行的求解方法。读完你应该能独立判断一个极限是否存在，存在时又该怎么把它算出来。