无穷大

解题思路：判断 $\lim_{x \to \infty} x^2$ 是否为无穷大。

详细步骤：

1. 对于任意给定的正数 $M$，取 $\delta = \sqrt{M}$

2. 当 $x > \delta$ 时，有 $x^2 > M$

3. 因此 $\lim_{x \to \infty} x^2 = \infty$

答案：$x^2$ 是无穷大。

解题思路：分析 $\frac{1}{x^2}$ 的符号和极限行为。

详细步骤：

1. 当 $x \to 0^+$ 时，$x > 0$，所以 $x^2 > 0$

2. 因此 $\frac{1}{x^2} > 0$

3. 且 $\lim_{x \to 0^+} \frac{1}{x^2} = +\infty$

答案：$\frac{1}{x^2}$ 是正无穷大。

解题思路：利用无穷小与无穷大的关系定理。

详细步骤：

1. 当 $x \to \infty$ 时，$x$ 是无穷大

2. 根据定理，$\frac{1}{x}$ 是无穷小

3. 即 $\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$

答案：$\frac{1}{x}$ 是无穷小。