一元函数微分学

导数就是变化率本身，而微积分的全部威力都建立在它之上。本课程先回答两个前置问题：导数到底是怎么定义的（它是差商的极限，而不是斜率的直觉），以及它意味着什么（几何上是切线斜率，物理上是瞬时变化率）。再讲怎么算——基本法则、复合函数、隐函数、参数方程与反函数求导——以及微分中值定理给出的整体约束，最后处理导数在极值、最值、单调性、凹凸性与切线法线上的应用，并说清微分与导数的区别。