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Operational Properties of Integrals

These properties restate linearity in operational form.

1. 可加性

\int [f(x) + g(x)] dx = \int f(x) dx + \int g(x) dx

\int k f(x) dx = k \int f(x) dx,\quad k \text{ constant}

\int [a f(x) + b g(x) + c h(x)] dx = a\int f + b\int g + c\int h

符号说明

符号	类型	读音/说明	在本文中的含义
$\int$	数学符号	integral	不定积分符号

中文术语	英文术语	音标	说明
可加性	additivity	/ˌædəˈtɪvəti/	积分对加法可加
齐次性	homogeneity	/həˌməʊdʒəˈniːəti/	常数倍可提到积分外