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Build Your Own X
自然常数 e 的数学冒险
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开场：一个奇怪的极限
复利极限与 e 的出现
e 的身份初探：初等数学里的 e
e 的第一个定义：数列极限
e 的第二个定义：无穷级数
e 的核心特质：微积分里的 e
一个导数等于自身的函数
e^x 的积分：自身的逆运算
e 的跨界能力：复平面里的 e
把 e 拓展到复数：e^{ix}
欧拉恒等式与棣莫弗定理
e 的现实身影：概率与统计里的 e
无记忆的指数分布
无处不在的正态分布
e 的深层身份：数论与超越性
e 是超越数吗？
e 的拓展应用：双曲函数与工程
双曲函数与悬链线
e 的深层身份：数论与超越性
本部分内容
代数数与超越数的概念
通过级数与刘维尔思路认识 e 的超越性
对比 e、
π
\pi
π
与
2
\sqrt{2}
2
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