第六部分：圆与三角函数

本部分内容

在这一部分，我们将通过单位圆定义三角函数，这是三角函数最自然、最直观的定义方式。

单位圆的引入

为什么需要单位圆？它解决了什么问题？

角度的度量：度与弧度

为什么需要弧度制？度数和弧度如何转换？

正弦和余弦的几何定义

sin和cos到底是什么？为什么这样定义？

正切、余切、正割、余割的定义

其他三角函数如何从单位圆定义？

三角函数的周期性

为什么三角函数是周期函数？周期是多少？

三角函数的奇偶性

哪些三角函数是奇函数？哪些是偶函数？

反三角函数的引入

如何定义反三角函数？为什么需要限制定义域？

三角恒等式与单位圆

如何从单位圆推导三角恒等式？