Trigonometric Integrals

Trigonometric integrals are simplified using trig identities.

常用恒等式

例 1 $\int \sin^2 x \, dx$
Use $\sin^2 x = \tfrac{1-\cos2x}{2}$ → $\tfrac12 x - \tfrac14 \sin 2x + C$ .

例 2 $\int \sin x \cos x \, dx$
Use $\sin x \cos x = \tfrac12 \sin 2x$ → $-\tfrac14 \cos 2x + C$ .

符号	类型	读音/说明	在本文中的含义
$\int$	数学符号	integral	不定/定积分符号

中文术语	英文术语	音标	说明
三角函数积分	trigonometric integrals	/ˌtrɪɡəˈnɒmɪtrɪk ˈɪntɪɡrəlz/	利用恒等式化简的三角积分
三角恒等式	trigonometric identities	/ˌtrɪɡəˈnɒmɪtrɪk aɪˈdɛntɪtiz/	等价变换公式